時間割番号: 00E0170101
ビッグデータ数理モデル実験計画法
担当教員	福本　昌弘, 繁桝　博昭, 松崎　公紀[FUKUMOTO Masahiro, SHIGEMASU Hiroaki, MATSUZAKI Kiminori]
対象年次	1～	 単位数	2
開講時期	2Q	 開講曜時	月2,木2	 クラス	 

授業の目的  
　ビッグデータを有効に取り扱うために必要となる統計的手法について学び，実データを用いて修得した手法について検証する．
　次に，実験による研究の進め方およびその具体的方法について理解し，実験デザインに応じた統計的分析手法を学ぶ．
　最後に，現実のさまざまな問題に対して，その問題を数学的にモデル化し解を与える方法について学ぶ．
 
授業の概要  
　情報学基礎講座としてビッグデータ、実験計画法、数理モデルの３つの分野について学修する。
 
到達目標  
（ビッグデータ）統計的検定や多変量解析について理解したうえで，与えられたビッグデータの解析ができる．
（実験計画法）実験を適切かつ効率的にデザインでき，得られたデータを正しく分析できる．
（数理モデル）様々な数理モデルを用いたモデル化の方法とその実際の計算方法について理解し，小さな例に対して実際に適用することができる．
 
授業の方法  
　３つの分野について、それぞれの担当教員が授業を行い（各５回）、試験やレポートを実施する。
 
授業計画  
（ビッグデータ）
1. ビッグデータと統計的解析手法
2. 標本分布と確率的推定
3. 確率的検定
4. 相関と回帰
5. 実データを用いた多変量解析
（実験計画法）
6. 研究計画の進め方と実験手続き分析
7. 実験計画と検定方法の選択
8. 要因計画と分散分析
9. 多重比較と直交表実験計画
10. 検定力とサンプルサイズ設計
（数理モデル）
11. 線形代数の要点：列ベクトルによる行列積と消去
12. 直交行列と部分空間，固有値と固有ベクトル
13. 正定値対称行列
14. 特異値分解と最適な低ランク行列
15. 非負値行列因子分解と疎主成分分解
（課題発表）
16. 課題発表会
 
成績評価の方法・基準  
ビッグデータ，数理モデル，実験計画法について，それぞれの課題の合計点が90％以上でAA，80％以上でA，70％以上でB，60％以上でCと評価する．
 
授業時間外学習（予習・復習等）  
３つの分野それぞれについてレポートを課す。
 
キーワード  
統計的検定，多変量解析，要因計画，分散分析，数値線形代数，特異値分解
 
他の科目との関連  
情報学基礎講座
 
備考  
履修上の注意
・この授業は日本語で行う。
 
教科書  
教科書1	ISBN	9784764906006
書名	ストラング : 線形代数とデータサイエンス
著者名	ギルバート・ストラング著 ; 松崎公紀訳	出版社	近代科学社	出版年	
 
参考書  
参考書1	ISBN	9784627057517
書名	確率統計
著者名	工学系数学教材研究会 編, 上野健爾	出版社	森北出版	出版年	2016
参考書2	ISBN	9784407337242
書名	理工系のための統計入門
著者名	景山三平 監修,鎌倉稔成, 神保雅一, 竹田裕一 編修	出版社	実教出版	出版年	2016
参考書3	ISBN	9784817194572
書名	実験計画と分散分析のはなし
著者名	大村平著	出版社	日科技連出版社	出版年	2013-01
参考書4	ISBN	9784797342789
書名	Excelで学ぶ理論と技術実験計画法入門
著者名	星野直人, 関庸一 著	出版社	ソフトバンククリエイティブ	出版年	2007
参考書5	ISBN	9784621081259
書名	現代数理科学事典
著者名	広中平祐 編	出版社	丸善	出版年	2009