映像音響メディア　試験問題

2011年11月28日

問 1. 情報源 $S = \left\{ s_1, s_2, s_3, s_4, s_5, s_6 \right\}$の生起確率を

$$S = \left\{ \begin{array}{cccccc} s_1, & s_2, & s_3, & s_4, & s_5, & s_6 \\ 1/6, * 1/24, & 1/4, & 1/3, & 1/8, & 1/12 \end{array} \right\}$$

としたとき、この情報源$S$をハフマン符号で符号化し、平均符号長を求めなさい。

問 2. 次に示すような $2 \times 2$ブロックの画素値を $(2 \times 2点)$2次元DCT（離散コサイン変換）したDCT係数を示しなさい。

8	2
8	2

$\left( \left[ \begin{array}{cc} f(0,0) & f(0,1) \\ f(1,0) & f(1,1) \end{... ... = \left[ \begin{array}{cc} 8 & 2 \\ 8 & 2 \end{array} \right] \right)$

　ただし、2次元DCTの基底 $w_{ij}^{uv}$を

$$\left[ \begin{array}{cc\vert cc} w_{00}^{00} & w_{01}^{00} & w_... ...1/2 & 1/2 & 1/2 & -1/2 \\ -1/2 & -1/2 & -1/2 & 1/2 \\ \end{array} \right]$$

として、画素値$f(i,j)$に対するDCT係数$F(u,v)$は

$$F(u,v) = \sum_{i=0}^{1} \sum_{j=0}^{1} f(i,j) w_{ij}^{uv}$$

と与えられる。

問 3. 下図に示すような動画フレーム$f_n$と前フレーム$f_{n-1}$について、動画像符号化を行う場合の動き補償の手順を図を適宜使って説明しなさい。

　　
図3-1　動画フレーム$f_n$ 　　 　　　　 図3-2　前フレーム$f_{n-1}$

問 4. JPEGなどの画像圧縮符号化のためのエントロピー符号化について、 ハフマンテーブルによるハフマン符号化の前の処理として、差分符号化とジグザグスキャンが用いられている。 これらは、それぞれどのようなデータに対して、 何を目的として、 どういった処理を施すものであるか説明しなさい。

問 5. 音声信号を圧縮符号化する場合、人間の知覚のどのような性質を利用することができるか説明しなさい。