映像音響メディア 試験問題

2018年2月5日


問 1. 情報源 $ S = \left\{ s_1, s_2, s_3, s_4, s_5, s_6 \right\}$ の生起確率を

$\displaystyle S = \left\{ \begin{array}{cccccc} s_1, & s_2, & s_3, & s_4, & s_5 & s_6 \\ 1/3, & 3/27, & 1/27, & 5/27, & 2/27 & 7/27 \end{array} \right\} $

としたとき、次の問いに答えなさい。

　(1) 情報源$ S$ をハフマン符号化しなさい。

　(2) (1)で得られた符号が瞬時符号であることを確認しなさい。


問 2. 次に示すような $ 2 \times 2$ ブロックの画素値を $ (2 \times 2点)$ 2次元DCT（離散コサイン変換）してDCT係数を示しなさい。

180 120
220 200
$ \left( \left[ \begin{array}{cc} f(0,0) & f(1,0) \\ f(0,1) & f(1,1) \end{... ...t[ \begin{array}{cc} 180 & 120 \\ 220 & 200 \end{array} \right] \right) $
　ただし、 $ 2 \times 2$ 点2次元DCTの基底 $ w_{ij}^{uv}$ としては

$\displaystyle \left[ \begin{array}{cc\vert cc} w_{00}^{00} & w_{10}^{00} & w_... ... 1/2 & 1/2 & 1/2 & -1/2 \\ -1/2 & -1/2 & -1/2 & 1/2 \\ \end{array} \right] $

を用いなさい。


問 3. 問 2. で求めたDCT係数を以下の量子化テーブルを用いて量子化しなさい。 ただし、画質と圧縮率を調整するパラメータは$ q=2$ としなさい。

16 24
18 99
$ \left( \left[ \begin{array}{cc} Q(0,0) & Q(1,0) \\ Q(0,1) & Q(1,1) \end{... ...\left[ \begin{array}{cc} 16 & 24 \\ 18 & 99 \end{array} \right] \right) $


問 4. MPEG Audio（MP3）で用いられている音声信号の圧縮符号化について、次の問いに答えなさい。

　(1) 圧縮符号化で利用している人間の知覚の性質のうち、マスキングについて説明しなさい。

　(2) MDCT（修正離散コサイン変換）では知覚されやすいブロック間歪みをどのように軽減しているか説明しなさい。


問 5. 破線で囲まれた枠を1画素、 実線で囲まれた $ 4 \times 4$ 画素で1ブロック（マクロブロック）とする $ 12 \times 12$ 画素の動画フレームについて、 参照フレーム$ f_{n-1}$ 、対象フレーム$ f_n$ をそれぞれ図1, 2とするとき 次の問いに答えなさい。 ただし、画素値は0と1の2値として、図で黒は画素値0、白は画素値1を表すとする。


\resizebox{.45\textwidth}{!}{\includegraphics{ReferenceFrame_f_n-1.eps}} \resizebox{.45\textwidth}{!}{\includegraphics{CurrentFrame_f_n.eps}}
図1　参照フレーム$ f_{n-1}$　　　　 図2　対象フレーム$ f_{n}$


　(1) 対象フレーム$ f_n$ のブロック(1,1)に対する動きベクトル $ \left[ \begin{array}{c} v_x(1,1) \\ v_y(1,1) \end{array} \right]$ を求めなさい。

　(2) ブロック(1,1)の予測画像 $ f'_n^{(1,1)}$ を図示し、その求め方を説明しなさい。

　(3) ブロック(1,1)の予測誤差画像 $ d_n^{(1,1)}$ を求めなさい。