映像音響メディア 試験問題

2019年1月28日

問 1. 情報源 $S = \left\{ s_1, s_2, s_3, s_4, s_5, s_6 , s_7 \right\}$の生起確率を

$$S = \left\{ \begin{array}{ccccccc} s_1, & s_2, & s_3, & s_4, & s... ...7 \\ 1/4, & 3/28, & 3/14, & 5/28, & 1/14 & 1/28 & 1/7 \end{array} \right\}$$

としたとき、次の問いに答えなさい。

　(1) 情報源$S$をハフマン符号化しなさい。

　(2) (1)で得られた符号が瞬時符号であることを確認しなさい。

問 2. $2 \times 2$ブロックの画素値$f(i,j)$を2次元DCT（離散コサイン変換）して以下のような DCT係数$F(u,v)$が求められた。

$$\left[ \begin{array}{cc} F(0,0) & F(1,0) \\ F(0,1) & F(1,1) ... ...t] = \left[ \begin{array}{cc} 368 & -46 \\ 58 & -16 \end{array} \right]$$

また、量子化テーブルが以下のように与えられているとする。

$$\left[ \begin{array}{cc} Q(0,0) & Q(1,0) \\ Q(0,1) & Q(1,1) ... ...ight] = \left[ \begin{array}{cc} 16 & 22 \\ 18 & 99 \end{array} \right]$$

このとき、次の問いに答えなさい。

　(1) この量子化テーブルを用いて、与えられたDCT係数$F(u,v)$を量子化しなさい。 ただし、画質と符号量（圧縮率）を調整するパラメータ $q=1$ としなさい。

　(2) (1)で量子化したDCT係数を逆量子化しなさい。

問 3. 問2 (2) で逆量子化したDCT係数を逆DCTして $2 \times 2$ブロックの画素値を求めなさい。 ただし、（ $2 \times 2$）2次元DCT基底 $w_{ij}^{uv}$としては

$$\left[ \begin{array}{cc\vert cc} w_{00}^{00} & w_{10}^{00} & w_... ... 1/2 & 1/2 & 1/2 & -1/2 \\ -1/2 & -1/2 & -1/2 & 1/2 \\ \end{array} \right]$$

を用いなさい。

問 4. MPEG Audio（MP3）で用いられている音声信号の圧縮符号化について、次の問いに答えなさい。

　(1) 圧縮符号化で利用している人間の知覚の性質のうち、マスキング効果について説明しなさい。

　(2) 帯域分割する理由を説明しなさい。 また、どのように帯域分割されているか説明しなさい。

問 5. 動き推定によって、対象フレーム$f_n$の $(1,1)$ブロックに対する動きベクトルが

$$\left[ \begin{array}{l} v_x \\ v_y \end{array} \right] = \left[ \begin{array}{c} 2 \\ -3 \end{array} \right]$$

と定まった場合について、次の問いに答えなさい。

ただし、対象フレーム$f_n$の$(1,1)$ブロック、参照フレーム$f_{n-1}$の画素値はそれぞれ
$\left[ \begin{array}{cccc} f_n(4,4) & f_n(5,4) & f_n(6,4) & f_n(7,4) \\ f_... ..._{4,7} & \alpha_{5,7} & \alpha_{6,7} & \alpha_{7,7} \\ \end{array} \right]$

$\left[ \begin{array}{llllllllll} \cdots& f_{n-1}(2,0) & f_{n-1}(3,0) & f_{n-... ...\vdots &\vdots &\vdots &\vdots &\vdots &\vdots &\ddots \end{array} \right]$
として、 動き保証のブロック（マクロブロック）サイズは $4 \times 4$画素としなさい。

　(1) $f_n$の$(1,1)$ブロックに対する予測画像$f_n'$を求めなさい。

　(2) $f_n$の$(1,1)$ブロックに対する予測誤差画像 $d_n$を求めなさい。

　(3) 予測誤差画像$d_n$の絶対値が0に近づかない場合には、どのようにすればよいか説明しなさい。