ビッグデータ数理モデル実験計画法 シラバス（ポータル） 時間割番号: 00E0170101 ビッグデータ数理モデル実験計画法 担当教員 福本 昌弘, 繁桝 博昭, 松崎 公紀[FUKUMOTO Masahiro, SHIGEMASU Hiroaki, MATSUZAKI Kiminori] 開講学部等 正規科目 対象年次 1～ 単位数 2 開講時期 2Q 開講曜時 月2,木2 クラス 授業の目的 ビッグデータを有効に取り扱うために必要となる統計的手法について学び，実データを用いて修得した手法について検証する． 次に，実験による研究の進め方およびその具体的方法について理解し，実験デザインに応じた統計的分析手法を学ぶ． 最後に，現実の問題を数学的にモデル化するための基礎として，応用線形代数について学ぶ． 授業の概要 情報学基礎講座としてビッグデータ，実験計画法、数理モデルの３つの分野について学修する． 到達目標 （ビッグデータ）統計的検定や多変量解析について理解したうえで，与えられたビッグデータの解析ができる． （実験計画法）実験を適切かつ効率的にデザインでき，得られたデータを正しく分析できる． （数理モデル）応用を意識した線形代数について理解し，実際の問題に数学的アプローチを適用できる． 授業の方法 ３つの分野について，それぞれの担当教員が授業を行い（各５回）、試験やレポート，発表等を実施する． 授業計画 （ビッグデータ） 1. ビッグデータと統計的解析手法 2. 標本分布と確率的推定 3. 確率的検定 4. 相関と回帰 5. 実データを用いた多変量解析 （実験計画法） 6. 研究計画の進め方と実験手続き分析 7. 実験計画と検定方法の選択 8. 要因計画と分散分析 9. 多重比較と直交表実験計画 10. 検定力とサンプルサイズ設計 （数理モデル） 11. 線形代数の要点：列ベクトルによる行列積と消去 12. 直交行列と部分空間，固有値と固有ベクトル 13. 正定値対称行列 14. 特異値分解と最適な低ランク行列 15. 理解度確認 （課題発表） 16. 課題発表会 成績評価の方法・基準 ビッグデータ，数理モデル，実験計画法について，それぞれの課題の合計点が90％以上でAA，80％以上でA，70％以上でB，60％以上でCと評価する． 授業時間外学習（予習・復習等） ビッグデータと実験計画法ではそれぞれレポートを課す．数理モデルでは、授業内容に関する演習問題を示す． キーワード 統計的検定，多変量解析，要因計画，分散分析，数値線形代数，特異値分解 他の科目との関連 情報学基礎講座 備考 履修上の注意 ・この授業は日本語で行う． ・連絡先： fukumoto.masahiro@kochi-tech.ac.jp 教科書 教科書1 ISBN 9784764906006 書名 ストラング:線形代数とデータサイエンス 著者名 Strang, Gilbert,松崎, 公紀,ギルバート・ストラング 著,松崎公紀 訳 出版社 近代科学社 出版年 2021.10 参考書 参考書1 ISBN 9784627057517 書名 確率統計 著者名 工学系数学教材研究会,上野, 健爾, 1945-,工学系数学教材研究会 編 出版社 森北出版 出版年 2016.11 参考書2 ISBN 9784407337242 書名 理工系のための統計入門 著者名 景山, 三平,鎌倉, 稔成, 1953-,神保, 雅一, 1951-,竹田, 裕一,景山三平 監修,鎌倉稔成, 神保雅一, 竹田裕一 編修 出版社 実教出版 出版年 2016.10 参考書3 ISBN 9784817194572 書名 実験計画と分散分析のはなし : 効率よい計画とデータ解析のコツ 著者名 大村, 平, 1930-2021,大村平 著 出版社 日科技連出版社 出版年 2013.1 参考書4 ISBN 9784797342789 書名 Excelで学ぶ理論と技術実験計画法入門 著者名 星野, 直人,関, 庸一,星野直人, 関庸一 著 出版社 ソフトバンククリエイティブ 出版年 2007.9 参考書5 ISBN 9784621081259 書名 現代数理科学事典 著者名 広中, 平祐, 1931-2026,広中平祐 編 出版社 丸善 出版年 2009.12