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「符号理論 (2024)」篇

科 目 名 ： 符号理論　(Coding Theory)
開講年次 ： ３ （情報学群）
開講期間 ： ２クォータ （火・金 第２時限, 専門科目演習：火 第１,5時限・金 第１時限）
教 　 室 ： A107（専門科目演習: A106）
単 位 数 ： ２
教 科 書 ： 「C言語による情報理論入門」, 久保田一, 大石邦夫, 福本昌弘 著（コロナ社, 2007）
参 考 書 ： 「例題で学ぶ符号理論入門」, 先名健一 著（森北出版, 2011）
「情報理論　情報量～誤り訂正がよくわかる」, 相河聡 著（森北出版, 2018）
「数学ガール フェルマーの最終定理」, 結城浩 著（ソフトバンク クリエイティブ, 2008）
「代数系と符号理論入門」, 坂庭好一, 渋谷智治 著（コロナ社, 2010.4）
「誤り訂正符号と暗号の基礎数理」, 笠原正雄, 佐竹賢治 著（コロナ社, 2004.3）
授業予定 ：
回数 日 付 時限 内 容（予定） 教 材 (PDF) 動 画 (MP4) 備 考
1 6/11 2 ガイダンス，情報源符号化と通信路符号化 ガイダンス，情報源符号化と通信路符号化 　
-- 6/14 2 ---- 　
2 6/18 2 ハミング距離 ハミング距離 　
3 6/18 5 誤り検出・訂正の能力 誤り検出・訂正の能力 （専門科目演習） 　課題 2.3 復号　
4 6/21 2 代数系 代数系 　
5 6/24 2 巡回群 巡回群 　
6 6/28 1 有限体 有限体 （専門科目演習）　
7 6/28 2 有限体上の多項式 有限体上の多項式 　課題 1. 数学的準備　
8 7/ 2 2 拡大体 拡大体 　課題 3. ガロア体　
e1 ---- -- ［演習 1.］有限体に関する演習 演習 1.有限体に関する演習 1.原始根（5:57, 12.4MB），2.\(GF(p)\)上の多項式（12:09,25.1MB），3.拡大体 \(GF(p^m)\)（8:40, 16.5MB） 有限体に関する演習（オンデマンド）　
a1 ---- -- 中間課題（有限体） 中間課題（公開期間：7月2日 00:00 から 7月16日 23:59 まで） 有限体について学修した内容を理解できているか確認するための課題（全問正解するまで繰り返して理解すること）　
9 7/ 5 2 線形符号 線形符号 　
10 7/ 9 1 検査行列とシンドローム 検査行列とシンドローム （専門科目演習）　
11 7/ 9 2 ハミング符号 ハミング符号 　課題 2. 通信路符号化と線形符号　
e2 ---- -- ［演習 2.］線形符号とハミング符号に関する演習 演習 2. 線形符号とハミング符号に関する演習 1.ハミング符号のシンドロームと誤り訂正（9:49, 19.1MB），2.ハミング符号のエラーテーブル（12:05, 25.0MB） 線形符号とハミング符号に関する演習（オンデマンド）　
12 7/12 2 巡回符号 巡回符号 　
13 7/16 2 巡回組織符号と誤り検出 巡回組織符号 　課題 4. 巡回符号　
e3 ---- -- ［演習 3.］巡回符号に関する演習 演習 3. 巡回符号に関する演習 1.(1)巡回組織符号の符号化（7:16, 15.5MB） （生成行列を用いた解法（9:54, 20.7MB）），1.(2)巡回組織符号の復号（16:02, 31.4MB） 巡回符号に関する演習（オンデマンド）　
a2 ---- -- 期末課題（誤り訂正符号） 期末課題（公開期間：7月16日 00:00 から 7月22日 23:59 まで） 誤り訂正符号について学修した内容を理解できているか確認するための課題（全問正解するまで繰り返して理解すること）　
-- 7/19 1 （予備） （専門科目演習）　
-- 7/19 2 （予備） 　
14 7/23 2 試験 試験の注意 持込可：自筆ノート, 指定教科書, 計算用紙　
-- 7/26 2 （予備） 　
-- 7/30 1 （予備） （専門科目演習）　
15 7/30 2 まとめ 　
-- 8/2 2 （予備） 　

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