映像音響メディア　試験問題

2012年11月22日

問 1. 情報源 $S = \left\{ s_1, s_2, s_3, s_4, s_5, s_6, s_7 \right\}$の生起確率を

$$S = \left\{ \begin{array}{ccccccc} s_1, & s_2, & s_3, & s_4, & s... ... \\ 1/28, & 1/7, & 3/14, & 1/4, & 1/14, & 5/28, & 3/28 \end{array} \right\}$$

としたとき、 この情報源$S$をハフマン符号で符号化し なさい。

問 2. 以下の $2 \times 2$ブロックのDCT係数を $(2 \times 2点)$2次元逆DCT（離散コサイン変換）して画素値を求めなさい。

$\left[ \begin{array}{cc} F(0,0) & F(1,0) \\ F(0,1) & F(1,1) \end{array} \right] = \left[ \begin{array}{cc} 8 & 0 \\ 2 & 0 \end{array} \right]$

　ただし、 $2 \times 2$点2次元DCTの基底 $w_{ij}^{uv}$を

$$\left[ \begin{array}{cc\vert cc} w_{00}^{00} & w_{10}^{00} & w_... ... 1/2 & 1/2 & 1/2 & -1/2 \\ -1/2 & -1/2 & -1/2 & 1/2 \\ \end{array} \right]$$

として、画素値$f(i,j)$に対するDCT係数$F(u,v)$は

$$F(u,v) = \sum_{i=0}^{1} \sum_{j=0}^{1} f(i,j) w_{ij}^{uv}$$

で与えられたものとする。

問 3. 画像圧縮符号化のためのエントロピー符号化において DC係数のみに差分符号化を適用する 理由を説明しなさい。 また、AC係数をハフマン符号化するために施される操作について説明しなさい。

問 4. 動画像圧縮符号化でフレーム間相関を除去するのに差分符号化が適さない理由を説明しなさい。 また、動き補償によりフレーム間相関が除去できる理由を説明しなさい。

問 5. MPEG Audioで符号化する音声信号を周波数帯域分割する理由を説明しなさい。