映像音響メディア 試験問題

2014年1月30日

問 1. 情報源 $S = \left\{ s_1, s_2, s_3, s_4, s_5, s_6 \right\}$の生起確率を

$$S = \left\{ \begin{array}{cccccc} s_1, & s_2, & s_3, & s_4, & s_5, & s_6 \\ 1/8, & 1/24, & 1/3, & 1/4, & 1/6, & 1/12 \end{array} \right\}$$

としたとき、この情報源$S$をハフマン符号で符号化しなさい。 また、情報源$S$のエントロピー$H(S)=2.32$[bit/記号] として、この符号の効率を求めなさい。

問 2. 次に示すような $2 \times 2$ブロックの画素値を $(2 \times 2点)$2次元DCT（離散コサイン変換）してDCT係数を示しなさい。

160	140
140	120

$\left( \left[ \begin{array}{cc} f(0,0) & f(1,0) \\ f(0,1) & f(1,1) \end{... ...t[ \begin{array}{cc} 160 & 140 \\ 140 & 120 \end{array} \right] \right)$

　ただし、 $2 \times 2$点2次元DCTの基底 $w_{ij}^{uv}$としては

$$\left[ \begin{array}{cc\vert cc} w_{00}^{00} & w_{10}^{00} & w_... ... 1/2 & 1/2 & 1/2 & -1/2 \\ -1/2 & -1/2 & -1/2 & 1/2 \\ \end{array} \right]$$

を用いなさい。

問 3. 問 2. で求めたDCT係数を以下の量子化テーブルを用いて量子化しなさい。 ただし、画質と符号量（圧縮率）を調整するパラメータは用いないもの（$q=1$）とする。

16	20
20	99

$\left( \left[ \begin{array}{cc} Q(0,0) & Q(1,0) \\ Q(0,1) & Q(1,1) \end{... ...\left[ \begin{array}{cc} 16 & 20 \\ 20 & 99 \end{array} \right] \right)$

問 4. 下図に示すような動画（対象）フレーム$f_n$と前（参照）フレーム$f_{n-1}$について、 動画像符号化を行う際の動きベクトルと予測画像を図で示し、求める手順を説明しなさい。

図3-1　動画フレーム$f_n$ 　　　 図3-2　前フレーム$f_{n-1}$

問 5. MPEG Audioなどで音声信号を圧縮符号化する場合に、人間の知覚のどのような性質を利用しているか説明しなさい。