映像音響メディア 試験問題

2017年2月9日

問 1. 情報源 $S = \left\{ s_1, s_2, s_3, s_4, s_5 \right\}$ の生起確率を

$$S = \left\{ \begin{array}{ccccc} s_1, & s_2, & s_3, & s_4, & s_5 \\ 1/9, & 4/27, & 2/9, & 1/3, & 5/27 \end{array} \right\}$$

としたとき、次の問いに答えなさい。

　(1) 情報源$S$ をハフマン符号化しなさい。

　(2) (1)で得られた符号が瞬時符号であることを確認しなさい。

問 2. $2 \times 2$ ブロックの画素値$f(i,j)$ を2次元DCT（離散コサイン変換）して以下のような DCT係数$F(u,v)$ が求められた。

$$\left[ \begin{array}{cc} F(0,0) & F(1,0) \\ F(0,1) & F(1,1) ... ...t] = \left[ \begin{array}{cc} 368 & -48 \\ 56 & -18 \end{array} \right]$$

また、量子化テーブルが以下のように与えられているとする。

$$\left[ \begin{array}{cc} Q(0,0) & Q(1,0) \\ Q(0,1) & Q(1,1) ... ...ight] = \left[ \begin{array}{cc} 16 & 24 \\ 18 & 99 \end{array} \right]$$

このとき、次の問いに答えなさい。

　(1) この量子化テーブルを用いて、与えられたDCT係数$F(u,v)$ を量子化しなさい。 ただし、画質と符号量（圧縮率）を調整するパラメータ $q=2$ としなさい。

　(2) (1)で量子化したDCT係数を逆量子化しなさい。

問 3. 問2 (2) で逆量子化したDCT係数を逆DCTして $2 \times 2$ ブロックの画素値を求めなさい。 ただし、（ $2 \times 2$ ）2次元DCT基底 $w_{ij}^{uv}$ としては

$$\left[ \begin{array}{cc\vert cc} w_{00}^{00} & w_{10}^{00} & w_... ... 1/2 & 1/2 & 1/2 & -1/2 \\ -1/2 & -1/2 & -1/2 & 1/2 \\ \end{array} \right]$$

を用いなさい。

問 4. MPEG Audio（MP3）で用いられている音声信号の圧縮符号化について、次の問いに答えなさい。

　(1) 帯域分割する理由を説明しなさい。 また、どのように帯域分割されているか説明しなさい。

　(2) MDCT（修正離散コサイン変換）で知覚されやすいブロック間歪みを軽減するための対策について説明しなさい。

問 5. 破線で囲まれた枠を1画素、 実線で囲まれた $4 \times 4$ 画素で1ブロック（マクロブロック）とする $12 \times 12$ 画素の動画フレームについて、 参照フレーム$f_{n-1}$ 、対象フレーム$f_n$ をそれぞれ図1, 2とするとき 次の問いに答えなさい。

図1　参照フレーム$f_{n-1}$ 　　　　 図2　対象フレーム$f_{n}$

　(1) 対象フレーム$f_n$ のブロック(1,1)に対する動きベクトル $\left[ \begin{array}{c} v_x(1,1) \\ v_y(1,1) \end{array} \right]$ を求めなさい。

　(2) ブロック(1,1)の予測画像 $f'_n^{(1,1)}$ を図示し、その求め方を説明しなさい。