映像音響メディア 試験問題

2020年1月30日

問 1. 情報源 $S = \left\{ s_1, s_2, s_3, s_4, s_5, s_6 \right\}$の生起確率を

$$S = \left\{ \begin{array}{cccccc} s_1, & s_2, & s_3, & s_4, & s_5 & s_6 \\ 1/3, & 1/8, & 1/12, & 1/4, & 1/6 & 1/24 \end{array} \right\}$$

としたとき、次の問いに答えなさい。

　(1) 情報源$S$をハフマン符号化しなさい。

　(2) (1)で得られた符号が瞬時符号であることを確認しなさい。

問 2. MPEG Audio Layer III（MP3）で用いられている音声信号の圧縮符号化について、 次の問いに答えなさい。

　(1) 圧縮符号化で用いている人間の聴覚特性のうち、マスキングについて説明しなさい。

　(2) MDCT（修正離散コサイン変換）ではブロック間で生じる歪みを抑制するために、 どのような処理を施しているか説明しなさい。

問 3. 次に示すような $4 \times 4$ブロックの画素値を $(4 \times 4点)$ 2次元DCT（離散コサイン変換）して DCT係数 $F(0,0)$（DC成分）および $F(2,2)$ を求めなさい。

$$\left[ \begin{array}{llll} f(0,0) & f(1,0) & f(2,0) & f(3,0) \\... ...& 24 & 16 & 32 \\ 8 & 16 & 16 & 32 \\ 8 & 8 & 16 & 24 \end{array} \right]$$

　ただし、 $4 \times 4$点2次元DCTの基底 $w_{ij}^{22}$としては

$$\left[ \begin{array}{llll} w_{00}^{22} & w_{10}^{22} & w_{20}^{... ... -1/4 & 1/4 & 1/4 & -1/4 \\ 1/4 & -1/4 & -1/4 & 1/4 \\ \end{array} \right]$$

を用いなさい。

問 4. 破線で囲まれた枠を1画素、 実線で囲まれた $4 \times 4$画素で1ブロック（マクロブロック）とする $12 \times 12$画素の動画フレームについて、 対象フレーム$f_n$、参照フレーム$f_{n-1}$をそれぞれ図1, 2とするとき、 ブロック(1,1)に対する動き推定を行い、動きベクトル $\left[ \begin{array}{c} v_x(1,1) \ v_y(1,1) \end{array} \right]$ を求めなさい。

図1　対象フレーム$f_{n}$

図2　参照フレーム$f_{n-1}$

問 5. 動き推定によって、対象フレーム$f_n$の $(1,1)$ブロックに対する動きベクトルが

$$\left[ \begin{array}{l} v_x \ v_y \end{array} \right] = \left[ \begin{array}{r} -2 \ 3 \end{array} \right]$$

と定まった場合について、次の問いに答えなさい。

ただし、対象フレーム$f_n$の$(1,1)$ブロック、参照フレーム$f_{n-1}$の画素値はそれぞれ
$\left[ \begin{array}{cccc} f_n(4,4) & f_n(5,4) & f_n(6,4) & f_n(7,4) \\ f_... ..._{4,7} & \alpha_{5,7} & \alpha_{6,7} & \alpha_{7,7} \\ \end{array} \right]$

$\left[ \begin{array}{llllllllll} \cdots& f_{n-1}(2,0) & f_{n-1}(3,0) & f_{n-... ...\vdots &\vdots &\vdots &\vdots &\vdots &\vdots &\ddots \end{array} \right]$
として、 動き保証のブロック（マクロブロック）サイズは $4 \times 4$画素としなさい。

　(1) $f_n$の$(1,1)$ブロックに対する予測画像$f_n'$を求めなさい。

　(2) $f_n$の$(1,1)$ブロックに対する予測誤差画像 $d_n$を求めなさい。