映像音響メディア 試験問題

2021年2月1日


問 1. 情報源$ S$を

$\displaystyle S = \left\{ \begin{array}{cccccc} s_1, & s_2, & s_3, & s_4, & s_5 & s_6 \\ 1/12, & 1/4, & 1/6, & 1/3, & 1/24 & 1/8 \end{array} \right\} $

としたとき、次の問いに答えなさい。

　(1) 情報源$ S$をハフマン符号化しなさい。

　(2) 情報源$ S$のエントロピーを$ H(S)=2.32$[bit/記号] として、(1)で求めた符号の効率を求めなさい。


問 2. MPEG-1 Audio Layer III（MP3）で用いられている音声圧縮符号化について、 次の問いに答えなさい。

　(1) 直交変換を施すブロック間で生じる歪みが聴覚に及ぼす影響を軽減するためになされている処理について説明しなさい。

　(2) 聴覚心理モデルで、マスカと同時に提示されているために削除されるのはどのような信号か、 図を用いて説明しなさい。


問 3. 以下に示すような $ 2 \times 2$ブロックの画素値$ f(i,j)$ $ (i,j = 0, 1)$ を2次元DCTして、DCT係数$ F(u,v)$を求めなさい。

$\displaystyle \left[ \begin{array}{cc} f(0,0) & f(1,0) \\ f(0,1) & f(1,1) ... ...] = \left[ \begin{array}{cc} 128 & 158 \\ 154 & 124 \end{array} \right] $

ただし、2次元DCT基底 $ w_{ij}^{uv}$としては

$\displaystyle \left[ \begin{array}{cc\vert cc} w_{00}^{00} & w_{10}^{00} & w_... ... 1/2 & 1/2 & 1/2 & -1/2 \\ -1/2 & -1/2 & -1/2 & 1/2 \\ \end{array} \right] $

を用いなさい。


問 4. $ 4 \times 4$ブロックの画素値（輝度値）$ f(i,j)$ $ (i,j = 0, 1, 2, 3)$ を2次元DCT（離散コサイン変換）して、以下のようなDCT係数 $ F(u,v)$ が得られたとする。

$\displaystyle \left[ \begin{array}{cccc} F(0,0) & F(1,0) & F(2,0) & F(3,0) \\... ... & -14 \\ -21 & -40 & -31 & 21 \\ -27 & 1 & -15 & -7 \end{array} \right] $

このとき、次の問いに答えなさい。

　(1) このDCT係数を下に示す量子化テーブル$ Q(u,v)$を用いて量子化しなさい。 ただし、画質と符号量（圧縮率）を調整するパラメータを$ q=2$としなさい。

　(2) (1)で量子化したDCT係数を逆量子化しなさい。

$\displaystyle \left[ \begin{array}{cccccccc} Q(0,0) & Q(1,0) & Q(2,0) & Q(3,0... ...& 69 \\ 18 & 37 & 68 & 103 \\ 49 & 78 & 103 & 120 \\ \end{array} \right] $


問 5. 動き推定によって、対象フレーム$ f_n$の $ (1,1)$ブロックに対する動きベクトルが

$\displaystyle \left[ \begin{array}{l} v_x \\ v_y \end{array} \right] = \left[ \begin{array}{r} -2 \\ -1 \end{array} \right] $

と定まった場合について、次の問いに答えなさい。

ただし、対象フレーム$ f_n$の$ (1,1)$ブロック、参照フレーム$ f_{n-1}$の画素値はそれぞれ
$ \left[ \begin{array}{cccc} f_n(4,4) & f_n(5,4) & f_n(6,4) & f_n(7,4) \\ f_... ... c_{7,6} \\ c_{4,7} & c_{5,7} & c_{6,7} & c_{7,7} \\ \end{array} \right] $

$ \left[ \begin{array}{llllllllll} \cdots& f_{n-1}(2,0) & f_{n-1}(3,0) & f_{n-... ...\vdots &\vdots &\vdots &\vdots &\vdots &\vdots &\ddots \end{array} \right] $
として、 動き補償のブロック（マクロブロック）サイズは $ 4 \times 4$画素としなさい。

　(1) $ f_n$の$ (1,1)$ブロックに対する予測画像$ f_n'$を求めなさい。

　(2) $ f_n$の$ (1,1)$ブロックに対する予測誤差画像 $ d_n$を求めなさい。