| ◎集合の定義には外延的定義と内包的定義の２種類がある。 |
外延的定義は，集合に含まれる要素を全て列挙する方法。
ただし，一定の順序に並んでいることが明らかである場合には，
“...”で途中あるいは残りを省略することがある。
A＝{1, 2, 3, ..., 10} とか B＝{2, 4, 6, ... } など。
内包的定義は，その集合に属する要素の性質を示す方法。
C＝{x：x は偶数} とか D＝{y：y は実数，1＜y＜2} など。
| ◎普遍集合 universal set と空集合 empty set，部分集合 subset |
| ◎集合の演算 ... 和 union，共通部分 intersection，補集合 complement |
☆☆ 重要な単語の英語表現も確認しておこう！
| Quiz： |
| １．A = { x: x は正整数，2 < x < 9 }，B = { x: x は正整数，x は奇数， ｘ < 10 }，C = { x: x は正整数，x を３で割ると１余る，x < 12 } である。
次の各集合の要素を書き並べよ。 |
| 解答： |
| (1) A = {3, 4, 5, 6, 7, 8} (2) B = {1, 3, 5, 7, 9} (3) C = {1, 4, 7, 10} (4) A∩B = {3, , 7} (5) B∪C = {1, 3, 4, 5, 7, 9, 10} (6) B＼A = {1, 9} |
| ２．普遍集合を U = {a, b, c, d, e, f, g} とし，A = {a, b, c, d}，B = {a, e, f, g}，C = {b, f} とする。
次の各集合の要素を書き並べよ。 |
| 解答： |
| (1) Ac∩B = {e, f, g}∩{a, e, f, g} = {e, f, g}
(2) B＼Cc = {a, e, f, g}＼{a, c, d, e, g} = {f} (3) (A∪Bc)c = ({a, b, c, d}∪{b, c, d})c = {a, b, c, d}c = {e, f, g} (4) (A ∩ B) ∩ C = {a}∩{b, f} = φ |