零因子

一般の環$R$においては、 $a \ne 0, b \ne 0$であるが$ab = 0$であるような元$a,b$が存在することがあり得る。 このような元$a,b$を$R$の零因子とよぶ。 零因子を持たない可換環を整域という。

体においては零因子は存在しない。